Născut în Franţa la Aubervilliers, Mamadou Thiam a început fotbalul la Dijon. La vârsta de 19 ani a debutat la nivel de seniori în sezonul 2014/2015 din Ligue 2. Primele goluri au venit în al doilea an la prima echipă. În sezonul 2015/2016, atacantul marca trei goluri pentru Dijon şi reuşea să promoveze pe prima scenă a fotbalului din Franţa.
Împrumutul la Clement Foot s-a dovedit de bun augur pentru jucător. În sezonul 2016/2017 a jucat în 34 de partide din Ligue 2, marcând de opt ori şi reuşind patru assist-uri.
La începutul sezonului 2017/2018, atacantul a ajuns în Anglia la formaţia Barnsley FC, care evolua atunci în Championship (liga a II-a). Deşi a retrogradat în League One, Thiam a rămas la Barnsley şi a fost unul dintre jucătorii care au contribuit la revenirea echipei în Championship după un singur sezon petrecut în al treilea eşalon. În cele 46 de partide jucate a reuşit să marcheze şapte goluri şi să contribuie decisiv la alte şapte goluri.
A jucat în 98 de partide pentru Barnsley, după care a schimbat ţara, ajungând în prima ligă din Belgia la KV Oostende. În sezonul 2020/2021 a jucat în 16 meciuri de campionat pentru KV Oostende, alături de care s-a clasat pe poziţia a şaptea.
După experienţele din Anglia şi din Belgia, Mamadou Thiam s-a întors în ţara natală, la AS Nancy-Lorraine. A îmbrăcat tricoul celor de la Nancy în 35 de partide de campionat în care a marcat de şase ori şi a bifat un assist.
În vara anului 2015, Mamadou Thiam a reprezentat Senegalul la Cupa Mondială U20, ajungând până în semifinale. La acel turneu final, atacantul a marcat un gol în remiza din grupe cu Columbia (1-1) şi golul victoriei în sferturile de finală cu Uzbekistanul (1-0).
„U” Cluj i-a mai transferat pe fundaşul Ştefan Vlădoiu (Universitatea Craiova), mijlocaşii Ovidiu Horşia (FCSB) şi Lorand Fulop (FC Voluntari) şi portarul Plamen Iliev (FC Hermannstadt). De asemenea, s-a despărţit de mijlocaşul Cătălin Hlistei, atacantul Alexandru Boiciuc şi fundaşii Rolandas Baravykas şi Paul Pîrvulescu.
